On abordera successivement :
1 – Portance et traînée
2 – Conventions
3 – Loi de variation de Cz en fonction de α pour l’aile seule
4 – Lois de variation de Cz et Cx en fonction de α pour l’avion complet
5 – Equations du modèle en vol
6 – Groupe moto-propulseur
7 – Effet de sol
1 – Portance et traînée
Si V est la vitesse d’un avion par rapport à l’air1, et ρ la masse volumique de l’air, 2 forces aérodynamiques s’exercent sur l’aile de surface Sa :
- la portance, perpendiculaire à V, et de module Rz = (1/2) ρ Sa Cza V2
- la traînée, opposée à V, et de module Rx = (1/2) ρ Sa Cxa V2
Mais ce qui est vrai pour l’aile est vrai pour le reste de l’avion : fuselage, gouverne de profondeur, etc. De sorte que si on considère l’avion dans son ensemble, il est soumis à une portance et à une traînée qui sont les résultantes des portances et traînées élémentaires des différentes parties qui le constituent.
Pour aboutir à un modèle raisonnablement simple, ma démarche consistera, chaque fois que c’est possible, à assimiler l’avion à une aile unique. Il ne s’agit pas de confondre l’avion et son aile en négligeant tout le reste, il s’agit de définir une aile équivalente à l’avion complet, c’est à dire présentant des performances aussi proches que possible de celles de l’avion dans son ensemble. On parlera indifféremment de l’aile équivalente ou du modèle (d’avion).
Cette approximation a évidemment ses limites, par exemple si on veut comprendre le rôle de la gouverne de profondeur (puisqu’en l’occurrence il n’y en a plus…), mais on verra qu’elle est néanmoins acceptable pour la modélisation globale de l’atterrissage.
2 – Conventions
Tous les angles sont exprimés en degrés2. Les conventions adoptées pour la désignation des angles caractéristiques sont celles de John Stewart Denker déjà cité en introduction.
Le schéma ci-dessous provient de son site.
Soit A_réf un axe arbitraire de référence, fixe par rapport à l’avion, représenté en rouge sur le schéma.
Quatre angles apparaissent sur ce schéma (dénominations anglaises en italique) :
- l’assiette (pitch attitude) : angle entre l’horizontale et l’axe de fuselage, désigné par θ dans la suite ;
- l’incidence (incidence) : angle entre l’axe de fuselage et l’axe A_réf, désigné par K dans la suite ;
- l’angle de pente (angle of climb) : angle entre l’horizontale et le vent relatif (trajectoire), compté positivement en montée, désigné par γ dans la suite ;
- l’angle d’attaque (angle of attack) : l’angle entre le vent relatif (trajectoire) et A_réf, désigné par α dans la suite ; on peut aussi dire que le vent relatif attaque A_réf sous un angle α.
Les appellations françaises « incidence » et « angle d’attaque » ci-dessus sont de mauvaises traductions mot-à-mot, mais qui à ce stade ont le mérite d’éviter les confusions avec les termes corrects en français. On verra pourquoi plus loin dans une note.
L’angle entre l’horizontale et A_réf peut être exprimé de deux façons, ce qui donne :
(1) assiette θ + incidence K = angle de pente γ + angle d’attaque α
Choix de l’axe arbitraire A_réf pour l’étude de l’aile seule
Pour l’étude de l’aile seule, A_réf pourrait être la corde de profil de cette aile.
Mais si le profil de l’aile n’est pas le même sur toute sa longueur, ou si l’aile est vrillée, ce choix devient moins évident car il oblige à désigner une corde de profil particulière à une distance choisie de l’emplanture de l’aile. Pour cette raison, il est préférable de prendre pour A_réf la direction du vent relatif conduisant à une portance nulle. On verra dans la suite que ce choix se révèle très commode.
Choix de l’axe arbitraire A_réf pour l’étude globale de l’avion
Si maintenant au lieu d’étudier l’aile seule, on étudie l’avion complet en l’approximant par son « aile équivalente », il est clair que cette convention (A_réf = axe de portance nulle) est particulièrement intéressante car aucun axe particulier traçable par une construction géométrique ne s’impose a priori (par opposition au cas très particulier de l’aile à corde de profil de direction constante).
Synthèse des notations
Pour éviter les ambiguïtés selon les sources sur le terme « incidence »3, j’ai choisi dans la suite de désigner les angles K et α uniquement par leurs symboles.
K désigne donc l’angle entre l’axe de fuselage et l’axe de portance nulle de l’objet étudié (aile de l’avion, gouverne de profondeur, ou aile équivalente à l’avion complet).
Il est important de noter que si plusieurs configurations existent, ce qui est le cas de l’aile (seule ou équivalente) selon la position des volets, cet angle K doit être déterminé pour chaque configuration. Ainsi, pour l’aile, il augmente quand la configuration passe de lisse à 1 cran de volets, et de 1 cran de volets à 2 crans. Ce qui se conçoit aisément puisque le bord d’attaque est fixe et que la sortie des volets se traduit par un abaissement (d’une partie) du bord de fuite.
α désigne l’angle entre le vent relatif (trajectoire) et l’axe de portance nulle de l’objet étudié. Comme la position de l’axe de portance nulle (précisée par K) dépend de la configuration, il en est de même pour α du fait de la relation (1) qui donne α = θ – γ + K.
3 – Loi de variation de Cz en fonction de α pour l’aile seule
Par définition de α, la portance Rz est nulle pour α = 0. On observe qu’à vitesse constante, la portance augmente quand α croit, jusqu’à un maximum atteint pour α = αd compris entre 15 et 18°. Au-delà de α = αd, la portance retombe rapidement. C’est le phénomène de décrochage.
Cette variation de Rz en fonction de α implique une variation similaire de Cza puisque Rz = (1/2) ρ Sa Cza V2. En pratique, on peut considérer que Cza suit une loi de variation linéaire Cza = aa α hors de la zone de décrochage.
4 – Lois de variation de Cz et Cx en fonction de α pour l’avion complet
Cz(α)
La portance de l’avion est essentiellement la résultante de trois portances : celle de l’aile, celle du fuselage et celle de la gouverne de profondeur.
La portance de fuselage n’est pas mirifique ; sa contribution peut être approximée par une légère augmentation du produit S Cz de la surface de l’aile équivalente par rapport au produit Sa Cza de l’aile réelle.
La portance de l’aile s’applique en arrière du centre de gravité de l’avion, sur lequel s’exerce le poids. Il en résulte, dans la plupart des configurations de vol, un moment à piquer qui doit être compensé par un moment à cabrer. Ce dernier est obtenu par la portance négative de la gouverne de profondeur (on dit que cette gouverne est « déporteuse »). Comme cette portance négative diminue la portance globale de l’avion, elle doit être minimisée tout en conservant le moment à cabrer : on y parvient grâce à un bras de levier gouverne – centre de gravité assez long. Si on analyse cela d’un peu plus près4, on voit que l’effet de la gouverne revient, en ce qui concerne la portance de l’avion, à une légère diminution du produit S Cz de la surface de l’aile équivalente par rapport au produit Sa Cza de l’aile réelle.
Il serait hasardeux d’en conclure que portance de fuselage et « déportance » de la gouverne de profondeur se compensent exactement, au point d’écrire S Cz # Sa Cza, soit Cz # (Sa / S) aa α.
Mais on peut au moins admettre que Cz peut s’écrire, comme pour l’aile seule, sous la forme Cz = a α tant que |α| reste hors de la zone de décrochage, avec un angle de décrochage αd compris lui aussi entre 15 et 18°.
La question de savoir si S est très différente de Sa et corrélativement si S a est très différent de Sa aa est un faux problème (que je me suis longtemps posé…) : en fait S apparait comme un paramètre secondaire (je répète qu’il ne s’agit pas de construire un avion) car seul le produit S a intervient dans les équations de notre modèle ; or notre propos est de le calculer à partir des données sur l’avion complet fournies par le manuel de vol, et non pas à partir de données sur l’aile seule, même si le manuel de vol en fournit (Sa, allongement, profil, etc.).
Remarque : pour réaliser le moment à cabrer, on peut remplacer le plan déporteur à l’arrière par un plan porteur à l’avant (avions de type « canard ») ; dans ce cas, le bras de levier restant faible, la portance de ce plan additionnel est significative et S Cz devient très différent de Sa Cza.
Arbitrairement, mais en m’inspirant de courbes types que j’ai trouvées dans la littérature, je choisis plus précisément pour mon modèle :
- Cz = a α tant que |α| reste inférieur ou égal à αd – 2
- pour α = αd, Cz atteint son maximum Czmax = a (αd – 1).
On n’étudiera pas le cas α = – αd qui ne fait pas partie de l’utilisation très raisonnable que je fais du DR400…
La valeur de Cz pour α = αd donnée ici revient à dire que le décrochage se manifeste, juste avant αd, par un infléchissement de la courbe Cz(α) : pour α = αd, on a la portance qu’on aurait dû avoir pour α =αd – 1 si la courbe était restée linéaire.
Pour pouvoir représenter graphiquement la courbe Cz(α), on peut en affiner la description pour α compris entre αd – 2 et αd + 2 ; ce sera fait dans l’application du modèle au DR400 ; mais il ne s’agit pas de tirer de cette description purement qualitative des conclusions sur le comportement de l’avion dans la zone de décrochage.
Cx(α)
On peut déterminer la loi de variation de Cx en fonction de α en explicitant Cx comme la résultante de deux composantes Cx = Cx0 + Cxi(α).
Le premier terme Cx0, est indépendant de α et strictement positif ; il est appelé coefficient de traînée parasite.
La traînée parasite se compose de la traînée de pression (on dit aussi de forme) et de la traînée de frottement :
- La traînée de pression résulte de l’imperfection de la forme « non aérodynamique » ; pour se la représenter, il suffit d’imaginer une plaque plane placée dans le flux d’air perpendiculairement au vent relatif.
- La traînée de frottement résulte de la viscosité de l’air qui entraîne une force de frottement sur l’ensemble de la surface de l’avion en contact avec le flux d’air (dite « surface mouillée ») ; pour la visualiser, il suffit de placer maintenant la plaque plane dans le flux d’air parallèlement au vent relatif : même si son épaisseur est nulle, elle tend à être entraînée par le flux d’air.
Le second terme Cxi(α), est positif ou nul ; il est appelé coefficient de traînée induite (par la portance). Il inclut l’effet des tourbillons marginaux (ou vortex) qui se forment en bout d’aile. Il est partiellement réduit au voisinage du sol (on parle alors d’effet de sol, mais ce dernier ne se réduit pas à la diminution de la traînée induite, il inclut aussi une augmentation de la portance).
Cx0 apparait donc comme le minimum de Cx quand α varie. Ce minimum est atteint pour la valeur (unique) αm de α pour laquelle Cxi(α) = 0.
Nous adopterons le modèle simplifié, fréquent dans la littérature, dans lequel αm = 0, c’est-à-dire dans lequel la portance à traînée minimum est nulle.
En effet, αm non nul conduit à des expressions mathématiques assez lourdes, et finalement, on s’embête pour rien dans le cas du DR400 : dans les essais que j’ai faits, je m’attendais bien à ce que αm reste faible, de l’ordre de quelques degrés, mais la recherche de la meilleure corrélation entre le manuel de vol et le modèle conduit à αm = 0, tant en lisse qu’avec deux crans de volets.
On a dit plus haut que quand Cx diffère de son minimum Cx0, c’est parce qu’apparait une traînée induite par la portance, de coefficient Cxi(α).
C’est dire que, dans le cas général hors zone de décrochage, quand α passe de 0 à une valeur non nulle, on a simultanément
- passage du coefficient de portance de Cz(0) = 0 à Cz(α) = a α ;
- passage du coefficient de traînée induite de Cxi(0) = 0 à Cxi(α).
La littérature indique que Cxi(α) est lié à Cz(α) par Cxi(α) = μ [Cz(α)]2, et donc Cxi(α) = μ a2 α2.
Dans le cas d’une aile seule (par opposition à l’avion global), on a μ = 1 / (π λ e). On a donc l’équation Cx = Cx0 + Cz2 / (π λ e) qui figure dans tous les ouvrages sous le nom de polaire parabolique, la polaire étant le graphe obtenu avec Cx en abscisse et Cz en ordonnée.
- λ désigne l’allongement de l’aile.
En désignant par E l’envergure de l’aile et par S sa surface, on définit λ par λ = E2 / S.
Dans le cas particulier d’une aile rectangulaire de corde C on a S = E C. Pour une aile quelconque ou pour l’aile équivalente à l’avion complet, on a aussi S = E C : il suffit de définir la « corde moyenne » C par C = S / E5…
λ s’écrit alors λ = E2 / (E C) = E / C (rapport de l’envergure sur la corde moyenne). En anglais, l’allongement est souvent noté A ou AR comme aspect ratio.
- e est le coefficient d’Oswald. Inférieur ou égal à 1, il est généralement compris entre 0,7 et 0,9.
Son maximum de 1 est obtenu pour une aile dont la distribution de portance est elliptique : si on trace la portance apportée par chaque « tranche » d’aile, la courbe enveloppe obtenue est une ellipse. Cela n’implique pas que la surface de l’aile soit de forme elliptique comme sur le Spitfire : on peut obtenir la diminution de portance en extrémité d’aile par son vrillage (qui présente en outre l’avantage de retarder le décrochage de l’extrémité d’aile et de conserver ainsi le contrôle en roulis quand l’aile commence à décrocher).
Donc, tant que |α| reste inférieur ou égal à αd – 2, on a pour notre modèle dans le cas général :
- Cz = a α
- Cx = Cx0 + Cxi(α) = Cx0 + μ a2α2
soit pour simplifier les notations, Cx = b + c a2
avec c de l’ordre de grandeur de μ a2 = a2 / (π λ e)
où λ est l’allongement de l’aile et e son coefficient d’Oswald.
En fait, la littérature indique que si on prend arbitrairement S = Sa on trouve que eavion =a2 / (π λ c) est significativement inférieur à e (par exemple eavion = 0,72 pour un Cessna 172). Le rapport eavion / e apparait comme un indicateur de la dégradation que le reste de l’avion apporte à l’aile seule. Plus simplement, on peut prendre eavion comme indicateur d’efficacité aérodynamique de l’avion.
Pour α = αd (comme déjà dit plus haut, on n’étudiera pas le cas α = – αd…) :
- Cz = Czmax = a (αd – 1)
- l’expérience montre que quand la portance chute avec α atteignant αd (décrochage), Cx continue à croitre ; on conservera l’expression générale Cx = b + c α2, ce qui donne dans ce cas particulier Cx = b + c αd2.
5 – Equations du modèle en vol
On a déjà vu que Rz = (1/2) ρ S Cz V2 et Rx = (1/2) ρ S Cx V2
Bien qu’en toute rigueur ce soit faux, on admettra que la force de traction T du groupe moto-propulseur s’exerce dans l’axe de fuselage, qui fait un angle θ – γ avec la trajectoire.
Donc T se décompose en Tx = T cos(θ – γ) et Tz = T sin(θ – γ) respectivement colinéaires à Rx et Rz.
Le modèle doit représenter le comportement global de l’avion. Ecrivons donc (en nous limitant à ce qui se passe dans le plan vertical contenant l’axe de l’avion) les formules de composition des forces en présence pour l’avion en vol :
- sur l’axe de la trajectoire : m dVx/dt = Tx – Rx – m g sin γ
- perpendiculairement à cet axe : m dVz/dt = Tz + Rz – m g cos γ
où dVx/dt et dVz/dt sont les deux composantes de l’accélération.
On note que V = Vx (puisque la vitesse est tangente à la trajectoire) et que Vz = 0. Ce qui n’empêche pas que dVz/dt puisse être différent de 0.
Conventions de signe :
- On a vu que γ est compté positivement en montée ; d’où le signe « – » devant m g sin γ, puisqu’en montée la composante due au poids s’ajoute à la traînée Rx.
- Vx est évidemment comptée positivement dans le sens de la trajectoire.
- dVz/dt est, comme Rz et Tz compté positivement vers le haut.
Les équations du modèle sont donc :
(2) m dVx/dt = T cos(θ – γ) – (1/2) ρ S Cx V2 – m g sin γ
(3) m dVz/dt = T sin(θ – γ) + (1/2) ρ S Cz V2 – m g cos γ
Auxquelles s’ajoutent les équations déjà vues :
- (1) θ + K = γ + α (d’où θ – γ = α – K)
- Cx = b + c α2
- et, si |α| inférieur ou égal à αd – 2 : Cz = a α.
On sait que |α| ≤ αd (de l’ordre de 15 à 18°). On verra que K est de l’ordre de quelques degrés. θ – γ = α – K est donc assez petit pour qu’on puisse écrire sin(θ – γ) # k (θ – γ) avec k = π / 180.
Par ailleurs, on verra que pour le DR400/180, T ne dépasse pas 0,3 m g (on ne demande pas à l’avion de tenir en l’air accroché à son hélice…) ; donc k T reste inférieur à 0,005 m g.
Il en résulte que dans l’équation (3), le terme T sin(θ – γ) est inférieur 0,005 (α – K) m g. Donc tant que α – K reste de l’ordre de quelques degrés, ce terme peut être négligé devant m g cos γ avec les valeurs usuelles de γ qui font que cos γ reste voisin de 1. Par exemple pour 5°, T sin(θ – γ) est inférieur à 0,025 mg.
Par ailleurs, le terme cos(θ – γ) est de l’ordre de 1 – k2 (θ – γ)2 / 2 ; pour 5° il vaut 0,996 et pour 10° il vaut 0,985.
En pratique, on peut distinguer trois cas selon la valeur de α – K :
- Cas 1 : α – K « élevé ».
C’est l’hypothèse la plus prudente, qui couvre le cas le plus général mais qui conduit aux calculs les plus compliqués.
On utilise les équations rigoureuses (2) et (3). C’est utile si on soupçonne θ – γ = α – K d’être élevé, ou si on veut être rigoureux sur le plan mathématique ; par exemple, si l’étude du cas d’application amène à dériver par rapport à une variable quelconque, on évite ainsi de perdre des termes non négligeables a priori. - Cas 2 : α – K « moyen ».
On remplace sin(θ – γ) par k (α – K) avec k = π / 180, et cos(θ – γ) par 1. Ce cas est celui où on soupçonne θ – γ = α – K de n’être ni négligeable ni pour autant très élevé ; par exemple pour le vol à basse vitesse, mais encore loin du décrochage. - Cas 3 : α – K « petit ».
On néglige totalement le terme en sin(θ – γ), et bien sûr on admet que cos(θ – γ) = 1. C’est le cas si la vitesse est suffisante pour que α – K soit de quelques degrés.
La difficulté est de savoir dans lequel de ces trois cas on se trouve. Pour alléger l’exposé, je n’ai pas conservé les développements prudents des cas 1 ou 2 quand, en fin de compte, ils n’apportaient lors des applications numériques pratiques que des résultats très proches de ceux obtenus beaucoup plus simplement avec les hypothèses du cas 3.
Cas particuliers pas si particuliers que ça
- Dans le cas 3 exposé ci-dessus où on peut totalement négliger θ – γ = α – K, les équations (2) et (3) deviennent :
(4) m dVx/dt = T – (1/2) ρ S Cx V2 – m g sin γ
(5) m dVz/dt = (1/2) ρ S Cz V2 – m g cos γ
- Si T = 0, les équations (2) et (3) deviennent :
(6) m dVx/dt = – (1/2) ρ S Cx V2 – m g sin γ
(5) m dVz/dt = (1/2) ρ S Cz V2 – m g cos γ.
Ces équations seront utilisables pour toutes les phases de vol sans moteur ou moteur réduit.
Cas de la trajectoire à pente constante
La vitesse reste colinéaire à la pente, donc dVz/dt = 0. On peut alors simplifier les notations en remplaçant dVx/dt par dV/dt.
Les équations (2) et (3) du modèle s’écrivent alors :
(7) m dV/dt = T cos(θ – γ) – (1/2) ρ S Cx V2 – m g sin γ
(8) (1/2) ρ S Cz V2 + T sin(θ – γ) = m g cos γ
Cas particuliers
- Si T = 0, les équations (7) et (8) deviennent :
(9) – m dV/dt = (1/2) ρ S Cx V2 + m g sin γ
(10) (1/2) ρ S Cz V2 = m g cos γ.
C’est le cas de la descente sans moteur ou moteur réduit.C’est aussi, avec γ = 0, le cas du vol horizontal sans moteur où le pilote augmente progressivement Cz pour compenser la diminution de V. L’équation (10) devient (1/2) ρ S Cz V2 = m g ; la vitesse de décrochage Vs est atteinte quand Cz = Czmax.
D’où Vs2 = 2 m g / (ρ S Czmax), ou, puisque par hypothèse propre à mon modèle, Czmax = a (αd – 1)
(11) Vs2 = 2 m g / [a ρ S (αd – 1)].
- Si θ – γ = α – K est assez petit pour qu’on puisse le considérer comme nul, ce qui revient à négliger k T devant m g cos γ (cas 3 vu précédemment), les équations (7) et (8) deviennent :
(12) m dV/dt = T – (1/2) ρ S Cx V2 – m g sin γ
(10) (1/2) ρ S Cz V2 = m g cos γ
C’est vraisemblablement le cas en croisière rapide, et en croisière économique avec encore une bonne précision.
6 – Groupe moto-propulseur
Le groupe moto-propulseur (moteur + hélice) génère une force de traction T ; à la vitesse V, cela représente une puissance utile égale à T V. Le moteur doit fournir pour cela une puissance P supérieure à T V du fait, en particulier, de la traînée de l’hélice. On appelle rendement de l’hélice, que l’on peut noter r, le rapport r = T V / P. Du fait que TV < P, on a toujours r < 1.
Le problème est que r est loin d’être constant ; on a même r = 0 quand V = 0 (début du roulement au décollage).
Dans la littérature, on trouve un peu de tout à propos de la valeur de r et T en fonction de ρ, V, P, etc., depuis r # 0,85 à la vitesse de croisière, jusqu’à des formules théoriques assez complexes, éventuellement assorties de coefficients correctifs destinés à prendre en compte l’écart constaté avec les données expérimentales.
Pour l’instant, l’exposé le plus convaincant me semble être celui de ALLSTAR Network cité dans la page de liens.
En adaptant la formule fournie aux notations que j’ai déjà retenues, on obtient :
T = Q P / (n D) + U D2 ρ V2
où Q et U sont deux constantes (à déterminer selon les performances de l’avion), D le diamètre de l’hélice, et n le régime de rotation de l’hélice (en tours/s, donc n = régime en « RPM » divisé par 60).
On peut simplifier l’expression en prenant comme constantes à déterminer les constantes « composites » Qh = Q / D et Uh = U D2, (avec « h » pour « hélice ») ce qui permet d’écrire :
(13) T = Qh P / n + Uh ρ V2.
En général, P est donnée par le rapport P / P0 où P0 est la puissance maximum au niveau de mer et dans des conditions normales de température et de pression, ie pour ρ = ρ0.
P0 est donnée, ainsi que le régime n0 correspondant, par le manuel de vol. Exemple : pour le DR400/180, P0 = 180 HP soit 180 x 745,7 = 134 226 W et n0 = 2700 / 60 = 45 tours/s.
Si M est le couple fourni par le moteur, P = 2 π n M ; donc M = P / (2 π n).
Au passage, ALLSTAR Network donne deux informations très intéressantes :
- Pour un moteur à combustion interne, la position de la manette des gaz détermine le couple M fourni par le moteur de façon quasi-indépendante de la charge et donc du régime moteur qui en découle. En particulier, à la manette pleins gaz, qui donne la puissance maximum, correspond le couple maximum ; il s’agit bien sûr de maxima en fonction de ce que permet la densité de l’air. Donc le couple maxi pour ρ = ρ0 est M0_max = P0 / (2 π n0).
- Le couple maximum pour une densité σ = ρ / ρ0 est donné par Mmax(σ) = Φ(σ) M0_max
où Φ(σ) = (σ – C) / (1 – C) avec C = 0,12 ; ça ne s’invente pas.
Donc quand la puissance P est maximum, on a P / (2 π n) = Φ(σ) P0 / (2 π n0) ; il en résulte que P / P0 = Φ(σ) n / n0.
7 – Effet de sol
Quand l’aile se rapproche du sol (disons à une hauteur h de l’ordre de l’envergure E) apparait une modification de la circulation de l’air autour cette aile. Il en résulte un phénomène complexe appelé effet de sol, qui se traduit essentiellement par une diminution de la traînée induite, mais aussi par une augmentation de la portance.
Pour notre modèle, nous ne prendrons en compte que le premier aspect, que l’on peut représenter par un coefficient Xes ≤ 1 qui s’applique au coefficient c, de sorte que l’expression de Cx devient Cx = b + Xes c α2.
On trouve dans la littérature des tables ou des formules approchées donnant Xes ; la formule la plus commode que j’aie trouvée est celle fournie par ALLSTAR Network cité au paragraphe précédent :
(14) 100 Xes = 108,29 + 24,12 ln(h / E).
Dans cette formule, h est la hauteur de l’aile au-dessus du sol ; dans le cas du DR400/180, j’estime le minimum de h / E à 0,1 (avion au sol), ce qui donne Xes ≥ 0,53.
Evidemment, il faut prendre Xes = 1 si l’évaluation de la formule donne une valeur supérieure.
Suite conseillée : Etude des configurations de vol.